Особое место в группе методов контроля качества занимают статистические методы. Их применение основано на результатах измерений, анализа, испытаний, данных эксплуатации, экспертных оценок. Главное в статистических методах - методология работы с фактическими

данными. Задачами, решаемыми при этом, являются планирование, получение, обработка и унификация информации, ее использование при анализе и управлении, принятие решения по результатам анализа, прогнозирование и др.

Совокупность современных статистических методов контроля качества подразделяется по степени сложности на три категории.

1. Элементарные статистические методы, включающие диаграмму

Парето, диаграмму причин и результатов, контрольный листок, гистограмму, диаграмму разброса, метод стратификации, контрольную карту.

2. Промежуточные статистические методы, в состав которых входят: теория выборочных исследований; статистический выборочный контроль; различные методы проведения статистических оценок и определения критериев; метод расчета экспериментов. Эта группа методов используется инженерами и специалистами в области управления качеством.

3. Передовые статистические методы, включающие методы расчета экспериментов, многофакторный анализ, различные методы исследования операций. Их применению обучается ограниченное число инженеров и специалистов.

Элементарные статистические методы лежат в основе других категорий статистических методов.

Контрольный листок представляет собой бланк, на который нанесены контролируемые параметры детали или изделия, с тем чтобы в него можно было легко и точно занести данные измерений. Его назначение двояко: во-первых, облегчить процесс сбора данных о контролируемых параметрах, а во-вторых, автоматически упорядочить данные для облегчения их дальнейшего использования.

Существуют четыре типа контрольных листков:

1)контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.

2)контрольный листок для регистрации видов дефектов.

3) контрольный листок мест локализации дефектов. В некоторых видах продукции обнаруживаются внешние дефекты, такие как царапины или грязь, и на предприятии предпринимаются различные меры для сокращения их числа. Большую роль в решении этой проблемы играют контрольные листки локализации дефектов, в которых содержатся эскизы или схемы, где делаются пометки, так что можно пронаблюдать расположение дефектов. Такие листки необходимы для диагноза процесса изготовления детали, поскольку причины дефектов часто можно найти, исследуя места их возникновения и наблюдая процесс в поисках объяснений, почему дефекты концентрируются именно в этих зонах;

4)контрольный листок причин дефектов. Здесь регистрируются обнаруженные дефекты по типам с учетом того, что причинами их возникновения могут служить оборудование, время изготовления, непосредственный изготовитель. Контрольный листок позволяет выявить основные причины, с тем чтобы разработать меры по их устранению.

Диаграмма Парето названа именем итальянского экономиста В. Парето, который в 1897 г. вывел формулу, показывающую, что блага в обществе распределяются неравномерно.

Сущность принципа Парето, положенного в основу построения диаграммы, заключается в том, что все множество возможных причин дефектов делится на две группы. Первая группа - небольшое число причин, которые существенно воздействуют на появление дефектов (немногочисленные существенно важные). Вторая группа - большое число причин, оказывающих незначительное воздействие (многочисленные несущественные). Построение диаграммы Парето - метод определения немногочисленных существенно важных факторов, влияющих на качество детали или изделия.

Различают такие виды диаграммы Парето, как диаграмма по результатам деятельности и диаграмма по причинам. Первая предназначена для выявления главной проблемы в исследуемом процессе и может отражать нежелательные результаты деятельности (в области качества таковыми могут быть: дефекты, поломки, ошибки, отказы, рекламации, ремонты, возвраты продукции). Вторая отражает причины проблем, возникающих в процессе производства, и используется для выявления главной из них.

Диаграмма и кривая Парето наглядно отражают результаты контроля качества конкретного изделия. На основании этих данных выявляются основные причины, которые приводят к возникновению наиболее значимых дефектов, и разрабатываются меры по их устранению.

Через определенное время после реализации данных мер процедура построения диаграммы Парето повторяется, причем желательно сделать это на том же бланке, чтобы наглядно убедиться, насколько результативны были предпринятые усилия по устранению причин появления дефекта того или иного типа.

Диаграмма причин и результатов(ИСИКАВЫ) отражает отношение между определенным показателем качества и воздействующими на него факторами.

Ее иначе называют диаграммой «рыбий скелет» из-за внешнего сходства формы

Для того чтобы построить диаграмму причин и результатов, необходимо:

1) определить показатель качества, который будет исследоваться;

2) найти главные причины, которые оказывают воздействие на данный показатель;

3) выявить вторичные причины, влияющие на главные, затем определить причины третьего порядка, которые влияют на вторичные, и так далее до их полного исчерпания;

4) проанализировать все обнаруженные причины и выделить те из них, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на исследуемый показатель качества. Этим причинам и уделяется особое внимание при решении возникших проблем с исследуемым показателем качества.

Диаграмма разброса - один из видов элементарных статистических методов - используется для выявления зависимости одних показателей от других. Данные, воспроизводимые диаграммой разброса, образуют поле корреляции. Зависимость между показателями определяется на основе формы этого поля. С помощью диаграммы разброса можно технически грамотно решать многие вопросы, например установить зависимость точности обработки детали от параметров станка, инструментов, соблюдения технологической дисциплины и др.

Гистограмма является разновидностью столбиковых диаграмм, используемых для иллюстрации распределения любого контролируемого параметра. Гистограмма используется для получения визуальной информации о процессе изготовления изделия и помогает принять решение о том, на

какой проблеме необходимо сосредоточить усилия. Эта информация отображается серией столбиков одинаковой ширины, но разной высоты. Ширина столбика - интервал в диапазоне контроля, высота - количество исследований в рамках одного интервала.

Метод стратификации (расслаивание данных ) - инструмент, позволяющий произвести выбор данных, отражающих требуемую информацию. В соответствии с этим методом расслаивают статистические данные, т.е. группируют их в зависимости от условий получения, и обрабатывают каждую группу данных в отдельности. Данные, разделенные на группы в соответствии с их особенностями, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения - расслаиванием (стратификацией). Существуют различные методы расслаивания, применение которых зависит от конкретных задач. Например, данные относящиеся к изделиям, производимым в одном цехе, могут в какой-то мере различаться в зависимости от исполнителя, используемого оборудования, методов проведения рабочих операций и т.д. Все эти отличия могут

быть факторами расслаивания. Для стратификации часто используется метод «5М », учитывающий факторы, зависящие от человека (man), машины (machine), материала (material), метода (method), измерения (measurement).

Расслаивание может осуществляться следующим образом:

По исполнителям - квалификации, полу, стажу работы и т.д.;

По машинам и оборудованию - новому и старому оборудованию, марке, конструкции, выпускающей фирме и т.д.;

По материалу - месту производства, фирме-производителю и др.

Контрольные карты были разработаны в 1930х гг. в США У.А. Шухартом. Такие карты применяются для обнаружения негативных тенденций с целью предупреждения развития серьезных проблем, приводящих к выходу процесса из-под контроля.

Например, на протяжении какого-либо периода (смены, часа) осуществлялось наблюдение за работой станка или процессом и измерялся диаметр изготовленных деталей. По полученным результатам строится график. По вертикальной оси откладывается значение измеряемого диаметра, а на горизонтальной последовательно отмечаются номера деталей. Проводятся две горизонтальные линии, соответствующие допускам чертежа или технических условий, и еще две, устанавливающие верхнюю и нижнюю контрольную границу (их положение определяется по специальным формулам). Небольшой размах вариаций замеров, лежащих между ними, указывает на то, что продукция выпускается в пределах допуска. Таким образом получается простейшая

контрольная карта, которая отображает изменение уровня настройки и точность процесса

Если точки линии замеров, изображающей процесс, находятся в промежутке между контрольными границами, то считают, что процесс находится под контролем. Если ряд точек выходит за границу, то это сигнализирует о разладке процесса и необходимости его регулирования. Контрольные карты позволяют контролировать текущие рабочие характеристики процесса. Они показывают возникающие отклонения от стандарта, цели или среднего значения и отражают уровень статистического контроля процесса в течение определенного времени. Применение статистических методов является важным условием повышения эффективности контроля качества продукции и процессов.

Статистический контроль процессов возник в 1931 г. Он был предложен ученым Вальтером Шухартом в книге “Экономический контроль качества производимой продукции”. В то время Шухарт работал статистиком в компании Bell Laboratories. Он заметил, что в производственных процессах существуют такие данные, которые, после статистической обработки, могут сигнализировать, находится ли процесс под контролем или в нем возникли какие-либо отклонения (вызванные причинами, не являющимися неотъемлемой характеристикой процесса). Контрольные листки и контрольные карты, которые используются в настоящее время, основаны на работах Шухарта. В статистическом контроле процессов может потребоваться использование любого из статистических методов, о которых рассказывалось в пункте 3.4 “Методы анализа качества”.

Хотя статистический контроль процессов первоначально использовался только для производственных процессов, он может применяться практически к любым процессам. Все, что делается сотрудниками может рассматриваться как процессы. На каждый процесс влияет множество факторов (используемое оборудование, материалы, методы и рабочие инструкции, измерения и сотрудники, занятые в процессе). Если кроме этого на процесс ничего не влияет, а все указанные факторы работают безупречно и как должны, то процесс статистически контролируем. Это означает, что никакие побочные причины не воздействуют на процесс. Все сбои устранены. Согласно положению Шухарта, это не означает, что все 100% выпускаемой продукции будут безупречными, что в процессе нет вариаций. Каждому процессу присущи естественные вариации и отклонения, влияющие на выход Они составляют 3 единицы дефектной продукции на 1000 (под дефектной здесь понимается продукция, выходящая за допустимые пределы ‑ ±3s).

То, что каждому процессу присущи естественные вариации, можно проиллюстрировать следующим образом: например, диаметры вытачиваемых на станке цилиндров редко будут равны ровно 17 мм. Их значение будет варьироваться вокруг 17 мм хотя бы в пределах точности измерительного прибора и контрольного оборудования. На самом деле, будет еще много неотъемлемых от процесса причин, вызывающих это варьирование.

В статистическом контроле процессов с помощью статистических методов (и только!) определяется, какие отклонения от идеала являются нормальными для данного процесса (не следует путать эти “нормальные” отклонения с техническими характеристиками оборудования, естественно, технические характеристики влияют на процесс, но эти “нормальные” отклонения определяются статистически).

Статистический контроль процессов не исключает полностью вариации и отклонения продукции от идеальной в процессах. Но он позволяет контролировать процесс и отличать естественные вариации, присутствующие во всех процессах, от сбоев, вызванных какими-то дополнительными причинами. Он является основой для улучшения процесса и бездефектного производства. После того, как все причины сбоев выявлены и устранены и осталась только естественная вариация, считается, что процесс находится в состоянии статистического контроля. Когда это состояние достигнуто, процесс является стабильным и 99.73% продукции не выходят за статистические пределы контроля (верхний и нижний контрольные пределы, они уже упоминались в пункте 3.4.8. “Контрольная карта”). Только после этого можно заниматься улучшением процесса. Итак:

Статистический контроль процессов ‑ это статистический метод разделения вариаций, вызванных сбоями в процессе от “естественных” вариаций, являющихся неотъемлемой частью процесса. Целью статистического контроля процессов является выявить и устранить сбои и установить и поддерживать стабильность процесса, сделав возможным дальнейшие улучшения.

Статистический контроль процессов, являясь частью всеобщего управления качеством, позволяет повысить качество продукции и сократить издержки. Статистический контроль процессов делает значительно более эффективными следующие процессы:

· Контроль вариаций.

· Непрерывное улучшение.

· Предсказуемость процессов.

· Устранение потерь.

· Выборочный контроль продукции.

Рассмотрим, что дает статистический контроль процессов в этих процессах.

Контроль вариаций

Как уже говорилось, на процесс влияют два типа факторов ‑ сбои и естественные причины. Статистический контроль процессов позволяет отличить одно от другого. Улучшением процесса является только устранение или минимизация естественных причин. Оно возможно после того, как устранены сбои, иначе сбои не позволяют оценить эффект улучшения.

В отсутствии сбоев распределение количества продукции по значению какой-либо характеристики относительно ее требуемого значения представляет собой колоколообразную кривую. Как строится такое распределение, подробно описано в пункте 3.4.9. “Гистограмма”. Значения этой характеристики у 99.73% единиц продукции не выходят за границу ±3s (рис. 3.9 а). Если в процессе произошел сбой, то большее количество продукции выходит за границу ±3s (рис. 3.9 б). В общем случае в процессе со сбоем не обязательно распределение имеет вид колоколообразной кривой.

Непрерывное улучшение

Для улучшения качества продукции необходимо улучшения процессов ее создания. Улучшение процесса заключается в улучшении его естественных характеристик. Оно может проводиться только после того, как все сбои устранены. При этом само улучшение будет контролируемым и будет возможно создание контрольных листков и контрольных карт для оценки эффектов улучшения. Результаты улучшения процесса можно графически представить как на рис. 3.9 в.

Рис. 3.9 Распределение значений диаметра вытачиваемых цилиндров относительно требуемого значения

Предсказуемость процессов

Статистический контроль процессов позволяет сделать процессы стабильными, повторяемыми и предсказуемыми. Когда процесс находится под контролем, предприятие точно знает его характеристики. Это позволяет точно оценить возможность выполнения того или иного заказа и брать минимально-возможные оценки рисков (что, соответственно, уменьшает стоимость контракта и повышает конкурентоспособность). Если процесс неконтролируем, то есть риск либо не выполнить условия контракта, либо не получить контракт из-за высокой цены (если брать максимально-возможные риски). В любом случае менеджер потратит массу нервов на получение контракта и на выполнение его условий.

Устранение потерь

Если процесс находится под статистическим контролем, то это позволяет выявлять сбои сразу после их возникновения, что сокращает производство некачественной продукции. Было посчитано, что дешевле организовать статистический контроль процессов, чем исправлять производимый брак.

Контроль продукции

Статистический контроль процессов позволяет оптимальным образом организовать контроль готовой продукции (так, что затраты на него минимальны при приемлемой достоверности). Контроль продукции требует дорогостоящего оборудования и высококвалифицированного (и высокооплачиваемого персонала), так что снижение издержек на контроль весьма существенно. Кроме того, даже стопроцентный контроль готовой продукции выявляет только 80% брака. Если процесс находится под статистическим контролем, то можно определить необходимый объем выборочного контроля и разработать наиболее удобные бланки контрольных листков и контрольных карт. Как уже говорилось, все это делается на основе статистики и детально было разработано Шухартом.

Полномочия операторов

Операторы, осуществляющие статистический контроль процесса и следящие за процессом, должны быть специально обучены. Им должны быть предоставлены соответствующие полномочия по воздействиям на процесс. В мире нет единого мнения об уровне полномочий. Существуют два варианта:

· Оператор при появлении сбоя должен остановить производственный процесс для выявления сбоя.

· Оператор не имеет права останавливать процесс. Он должен сообщить о сбое начальству. Если сбой все же требует остановки, то надо как можно быстрее запустить процесс вновь, возможно, с помощью временных мер. Причины сбоя и способы его устранения, а также само его устранение будет проводиться потом, не задерживая процесс.

Какой из способов лучше, зависит от многих причин и можно сказать только в каждом конкретном случае. Тем не менее, большинство предприятий придерживается мнения, что надо сразу же останавливать процесс и устранять сбой. По их мнению, экономически это более выгодно, т.к. не производится дефектная продукция. Кроме того, если сразу не остановить процесс, то симптомы сбоя могут исчезнуть, его не удастся выявить при техническом обслуживании оборудования и он может проявиться в дальнейшем, нанося больший ущерб.

Раздел математич. статистики, методы к-рого используются в промышленности для определения фактически достигнутого уровня качества, тенденций его изменений и выработки обоснованных воздействий на технологич. процесс. Качество массовой промышленной продукции характеризуется совокупностью свойств, представимых в виде набора чисел или функций. Требуемый уровень качества определяется государственными стандартами (ГОСТ), в к-рых даны правила оценки фактич. уровня показателей качества. Использование ГОСТа необходимо, т. к. принимаемые по результатам контроля решения связаны с реальными затратами и затрагивают интересы производственных коллективов. Методы С. к. к. играют важную роль в общей системе мероприятий по управлению качеством массовой промышленной продукции. Это обусловлено в первую очередь тем, что изменчивость числовых характеристик основных показателей качества изделий носит случайный . Стремление сделать контроль более объективным, не имеющим систематич. ошибок, приводит к необходимости использования методов рандомизации, что также обусловливает необходимость использования вероятностных и статистич. методов.
Математич. методы, используемые в С. к. к., разнообразны. Наиболее часто используются методы С. к. к. непрерывного потока массовой продукции в процессе ее изготовления с целью выявления нежелательных отклонений и необходимости соответствующих подналадок оборудования.
Пусть { О t }-последовательность изделий, t= 1, 2, .... В результате контроля изделию О t сопоставляется При контроле по альтернативному признаку если изделие О t - годное, и если изделие О t - дефектное. Дефектные изделия исключаются. Текущий контроль по планам Доджа П (f, i ) описывается следующей системой правил. Контроль начинается сплошной проверкой изделий последовательности { О t }. к-рая проводится до тех пор, пока не встретится серия из iгодных изделий. Далее, каждое последующее изделие отбирается на контроль случайно с вероятностью f, 0 Тогда средняя доля контролируемых изделий по плану П (f, i) равна

f(q) = f -1

При выборе подходящих значений f, i используется значение уровня предельного среднего выходного качества

где

условная вероятность того, что изделие окажется дефектным, при условии, что оно не- было проконтролировано (см. , ).
В тех случаях, когда контроль последовательности изделий {O t }ведется по количественному признаку, значения результатов контроля рассматриваются как . В основных ГОСТах исходят из допущения, что в отсутствии разладок значения образуют взаимно независимых нормально распределенных случайных величин. Проверка исходных допущений о типе закона распределения является необходимым предварительным условием эффективного использования контроля по количественному признаку. Наличие разладок приводит либо к появлению тренда - систематич. увеличения (уменьшения) средних значений либо к увеличению дисперсии и т. п. С целью выявления подобных нарушений (разладок) самое широкое применение находят методы С. к. к., использующие контрольные карты (к. к.). На к. к. (см. рис.) по оси абсцисс откладывается номер kконтролируемой выборки по оси ординат откладывается значение величины y k определяемой значениями
Обычно пневелико, В качестве показателей y k часто используются: значение медиана, оценка дисперсии размах и т. д. На к. к. предварительно наносятся две линии: верхняя регулирования (ВГР) и нижняя граница регулирования (НГР). Если значение y k окажется выше или ниже этих границ, то требуется произвести воздействие на технологич. процесс с целью восстановления его стабильности.

К. к. были предложены У. Шухартом . В настоящее время (1984) используются разнообразные варианты к. к. (см. , ). Наличие различных типов к. к. обусловлено тем, что они не одинаково эффективны для выявления различных разладок. Так, для выявления скачкообразных изменений средних значений более эффективными по сравнению с к. к., показанными на рис., могут оказаться так называемые к. к. накопленных сумм. Точный расчет различных характеристик к. к., напр. среднего времени запаздывания в выявлении определенного типа разладок, является трудной задачей, требующей большого объема вычислений, что, как правило, возможно лишь с использованием ЭВМ.
В тех случаях, когда контролируемая продукция разбита на совокупности - партии, широкое применение находят методы статистического приемочного контроля.

Лит. : Dodgе H. P., л.Ann. Math. Statistics

Математическая энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . И. М. Виноградов . 1977-1985 .

Смотреть что такое "СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА" в других словарях:

Статистический контроль качества - 43. Статистический контроль качества Контроль качества, при котором используются статистические методы Источник: ГОСТ 15895 77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения …

статистический контроль качества - statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kokybės kontrolė, kai taikomi matematinės statistikos metodai. atitikmenys: angl. statistical quality control vok. statistische Qualitätskontrolle, f rus.… …

статистический контроль качества - statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kokybės kontrolės dalis, kai tiriant, apdorojant ir įvertinant tyrimo rezultatus taikomi statistiniai metodai. atitikmenys: angl. statistical quality control… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

статистический контроль качества - statistinė kokybės kontrolė statusas T sritis chemija apibrėžtis Kontrolė, kai tiriant, apdorojant ir įvertinant tyrimo rezultatus taikomi statistiniai metodai. atitikmenys: angl. statistical quality control rus. статистический контроль качества … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Раздел матем. статистики, методы к рого используются в пром сти для определения фактически достигнутого уровня качества продукции, тенденций его изменений и выработки обоснов. воздействий на технологич. процесс. Качество массовой пром. продукции… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Статистический приемочный контроль качества продукции - 86. Статистический приемочный контроль качества продукции Выборочный контроль качества продукции, основанный на применении методов математической статистики для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия решения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

- (quality control) Систематическая проверка изделий, образца изделия в линии либо на различных этапах производства. Цель проверки заключается в том, чтобы убедиться в поддержании всех требуемых стандартов и непревышении отклонениями допустимых… … Словарь бизнес-терминов

контроль качества - контроль всех параметров и свойств изделий и/или их составных частей с целью определения их соответствия техническим требованиям; Смотри также: Контроль феррозондовый контроль разрушающий контроль … Энциклопедический словарь по металлургии

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА - система проверки изделий на их соответствие образцу, принятому за эталон, реализуемая на различных стадиях производства. В ходе проверки выявляется соответствие отклонений допустимым пределам, в массовом производстве проводится статистический… … Большой бухгалтерский словарь

ГОСТ Р 50779.52-95: Статистические методы. Приемочный контроль качества по альтернативному признаку - Терминология ГОСТ Р 50779.52 95: Статистические методы. Приемочный контроль качества по альтернативному признаку оригинал документа: Допустимые планы или схема СПК поставщика план или схема контроля, удовлетворяющие ограничению на риск… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

• Промышленная статистика. Контроль качества, анализ процессов, планирование экспериментов в пакете STATISTICA , Халафян А.А.. Настоящее издание посвящено описанию статистических методов, которые позволяют при ограниченных объемах анализируемых изделий с заданной степенью точности и достоверности судить о состоянии…

Для решения проблемы качества продукции необходимо использовать методы, направленные не на устранение дефектов готовых изделий, а на предупреждение причин их возникновения в процессе производства. Известные методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий. При массовом производстве такой контроль очень дорог и не дает 100% гарантии в силу объективных и субъективных факторов. При статистическом контроле качества продукции результаты измерений, обработанные методами математической статистики, позволяют с высокой степенью точности и достоверности оценить истинное состояние технологического процесса.Статистические методы управления качеством – это выборочные методы, основанные на применении теории вероятностей и математической статистики (23).

Для эффективного управления, регулирования технологическим процессом и контроля качества продукции широкое применение нашли следующие методы: диаграмма Парето, контрольные листки, диаграмма «причина – результат», гистограммы, контрольные карты, диаграммы рассеивания и расслоение (стратификация) (24). Указанные методы позволяют решать следующие задачи:

– анализ стабильности, настроенности, воспроизводимости и управляемости процессов;

– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий (дефектов, брака).

Основу любого статистического исследования составляет множество данных, полученных по результатам измерений одного или нескольких параметров изделия (линейные размеры, температура, масса, плотность и т.д.).

Контрольные листки. Контрольный листок – бланк, на котором заранее нанесены значения контролируемого параметра (допуски, равные по протяженности, интервалы значений, номинальная величина и др.) со свободным полем для последовательной регистрации результатов измерений. Их используют при проведении текущего контроля сырья, заготовок, полуфабрикатов, комплектующих и готовой продукции; при анализе состояния оборудования, технологических операций или процесса в целом; при анализе брака и т.д. Форма и содержание контрольных листков – самые разнообразные. Наиболее часто используют следующие формы контрольных листков:

1. Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.

2. Контрольный листок для регистрации видов дефектов.

3. Контрольный листок локализации дефектов (для диагноза про­цесса).

4. Контрольный листок причин дефектов.

Диаграмма Парето используется при анализе причин, от которых зависит решение исследуемых проблем, и позволяет наглядно показать важность этих причин в порядке уменьшения их значимости.

Расслоение – это метод определения источников вариации в собираемых данных и классифицирующий результаты измерений в соответствии с различными факторами. Метод расслоения (стратификации) заключается в разделении общей совокупности данных на две или более подсовокупности в соответствии с теми условиями, которые существовали во время сбора данных. Такие подсовокупности называются слоями (стратами), а процесс разделения данных по слоям называется расслоением (стратификацией).

Метод расслоения применяется с целью выявления отдельных причин, действующих на какую-либо причину или явление.

Таким методом эффективно пользуются для повышения качества продукции за счет уменьшения разброса и улучшения оценки среднего значения процесса. Расслоение обычно проводят по материалам, оборудованию, условиям производства, рабочим и др.

Диаграммы рассеивания – используются для изучения зависимостей между двумя переменными и их анализа.

Диаграмма «причина – результат» («рыбий скелет») позволяет установить и сгруппировать причины по мере их значимости, влияющие на качество продукции. Цель составления причинно-следственной диаграммы заключается в отыскании наиболее правильного и эффективного способа решения проблемы качества продукции.

Гистограмма – это метод представления результатов измерений, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее установленный, интервал (границы допуска). Гистограмма показывает разброс качественных показателей, средние значения, дает представление о точности, стабильности и воспроизводимости технологического процесса и о работе технологического оборудования.

Контрольные карты. Контрольные карты – это линейные графики зависимостей величин статистических характеристик (среднее арифметическое, медиана, среднее квадратичное, размах) от порядкового номера выборки (подгрупп выборки). Среднее арифметическое – это мера центра распределения, медиана – это срединное значение данных, упорядоченных по возрастанию или убыванию, размах – это разница между наибольшим и наименьшим выборочным значением, генеральная совокупность – это вся совокупность рассматриваемых объектов (партия, операция, процесс), нор­мальное распределение – распределение, подчиняющееся закону Гаусса.

Контрольные карты являются наиболее эффективным техническим средством управления качеством продукции.

4.1.Гистограммы как метод управления качеством

На предприятиях промышленности широко применяют два метода статистического контроля качества продукции: текущий контроль технологического процесса и выборочный метод контроля.

Методы статистического контроля (регулирования) позволяют своевременно предупреждать брак в производстве и, таким образом, непосредственно вмешиваться в технологический процесс. Выборочный метод контроля не оказывает непосредственного влияния на производство (техпроцесс), т.к. он служит для контроля готовой продукции, позволяет выявить объем брака, причины его возникновения в техпроцессе или же качественные недостатки исходного сырья, материала.

Анализ точности и стабильности технологических процессов позволяет выявить и исключить факторы, отрицательно влияющие на качество изделия.

В общем случае контроль стабильности технологического процесса можно проводить:

– графоаналитическим методом с нанесением на диаграмму значений измеряемых параметров;

– расчетно-статистическим методом для количественной характеристики точности и стабильности технологического процесса, а также прогнозирования их надежности на основе количественных характеристик приведенных отклонений.

Упорядочение и анализ результатов измерений с использованием гистограмм является одним из наиболее широко используемых статистических методов управления качеством (25). Метод позволяет решать следующие задачи:

– анализ стабильности, настроенности и воспроизводимости процессов;

– оценка уровня дефектности используемых технологий;

– организация целенаправленных работ по выявлению причин появления несоответствий в технологическом процессе.

Методику используют при разработке нормативной документации на технологические процессы, планировании и осуществлении контроля качества конкретных видов продукции, оценке стабильности производств до и после корректирующих воздействий и др.

Методика раскрывает подход к внедрению в практическую деятельность столбчатых диаграмм (гистограмм), построенных на основе любой информации (результатов измерений, экспертных оценок, контроля и др.), сгруппированных по частоте попадания в определенные, заранее установленные интервалы (границы допуска).

Применение гистограмм в качестве отдельного инструмента позволяет принять достоверные, обоснованные, управленческие решения и воздействовать на исследуемые процессы. Этот инструмент включают в состав и структуру любого набора технических средств управления качеством продукции.

Для обработки статистической информации и построения гистограмм используют компьютерное обеспечение, например, программу EXCEL.

Суждение о качестве продукции базируется на оценке определенных геометрических, химических, механических и других характеристиках (признаках).

С течением времени числовые показатели, характеризующие качество продукции, изготовленной на одном оборудовании при неизменных технологических режимах, изменяются, варьируются в некоторых пределах, т.е. наблюдается определенное рассеивание значений измеряемых величин. Это рассеяние можно подразделить на две категории:

а) неизбежное рассеивание показателей качества;

б) устранимое рассеивание показателей качества.

Первая категория – это случайные погрешности производства, которые возникают из-за изменений (в пределах допустимых отклонений) в качестве сырья, в условиях производства, наличия погрешностей у средств измерения и др. Устранить эту категорию рассеивания, обусловленную случайными (обычными) причинами, неэкономично. Уменьшение их влияния возможно при изменении производственной системы в целом, что требует существенных капитальных затрат. В связи с этим, их влияние (присутствие) учитывают при назначении допусков на контролируемые параметры.

Вторая категория представляет собой систематические погрешности производства (возникают из-за использования нестандартного сырья, нарушений технологического режима, неожиданной разладки оборудования и др.). Как правило, это происходит при наличии определенных (неслучайных или особых) причин, не присущих процессу и которые непременно следует устранять.

Распределение погрешностей обычно соответствует какому-либо теоретическому закону распределения (Гаусса, Максвелла, Лапласа и др. законам). Сопоставляя их теоретические кривые распределения с эмпирически полученными (кривыми или гистограммами) данными можно отнести эти реально наблюдаемые распределения значений параметров (см. рис. 4.1) к тому или иному закону распределения.

Такой вид распределения наиболее типичный и распространенный, когда разброс значений характеристики качества обусловлен воздействием суммы большого числа независимых ошибок, вызванных различными факторами.

Нормальное распределение распознают по следующим признакам:

– колоколообразная или вершиноподобная форма;

– большинство точек (данных) располагается вблизи центральной линии или в середине интервала и их количество (частота) плавно уменьшается к его концам;

– центральная линия делит кривую на две симметричные половины;

– лишь небольшое число точек разбросано далеко и относится к минимальным или максимальным значениям;

– нет точек, лежащих за колоколообразной кривой.

Кривая нормального распределения вероятностей Р(х i) характеризуется двумя статистическими характеристиками, определяющими форму и положение кривой:

– центр распределения (среднее арифметическое);

S – стандартное отклонение.

Центр распределения – это центр, у которого группируются отдельные значения случайных величин распределения х i .

Стандартное отклонение S характеризует рассеяние исследуемого параметра, т.е. разброс относительно средней величины.

Рисунок 4.1. Типичные формы гистограмм

а) – обычный тип; б) – гребенка; в) – положительно скошенное распределение;
г) – распределение с обрывом слева; д) – плато; е) – двухпиковый тип;
ж) – распределение с изолированным пиком.

Данные параметры вычисляются в соответствии с выражениями:

где х i – i -тое значение измеряемого параметра;

N – количество измерений (объем выборки).

(4.2)

Для упрощения расчетов величину стандартного отклонения определяют по следующей формуле:

где d 2 – коэффициент, зависящий от объема выборки (таблица 1);

R – размах определяется по формуле.

, (4.4)

где х max , х min – максимальное и минимальное значение контролируемого параметра, соответственно.

В соответствии с нормальным законом распределения в интервал ± 3S (или 6S) должны попадать 99,7% всех измерений. Это и является признаком того, что разброс данных вызван случайной, естественной вариабельностью влияющих факторов.

Таблица 4.1 – Расчетные коэффициенты

Любой нестабильный процесс имеет гистограмму, которая не похожа на колоколообразную кривую (см. рис. 4.1 б–ж).

У воспроизводимого технологического процесса разброс значений контролируемого (-мых) параметра (-ов) имеет колоколообразную форму (стабильный процесс) и укладывается в диапазон допуска.

Анализ воспроизводимости процесса позволяет оценить пригодность действующего производства при ужесточении технических допусков (по требованию потребителя) или выявить возможность выхода контролируемого процесса за границы допуска.

В случае, если параметры техпроцесса не укладываются в границы поля допуска или нет запаса по регулированию, необходимо:

а) сократить разброс контролируемого параметра до меньшего значения;

б) добиться смещения среднего значения ближе к номиналу;

в) перестроить процесс;

г) выяснить причины избыточного разброса и осуществить соответствующие воздействия на процесс, направленные в сторону снижения вариации значений регулируемого параметра.

Количественную оценку воспроизводимости процесса осуществляют с помощью коэффициентов рассеивания (К Р ) и смещения процесса (К СМ ), вычисляемых по следующим выражениям:

где – поле допуска оцениваемого параметра.

По величине коэффициента К Р , судят о точности технологического процесса

Если К Р 0,85 – воспроизводимый технологический процесс;

Если 0,85 < К Р 1,00 – технологический процесс воспроизводим, но при жестком контроле;

Если К Р > 1,00 – процесс не воспроизводим.

Коэффициент смещения процесса (К СМ ):

, (4.6)

где С – середина поля допуска (или номинальное значение контролируемого параметра, указанное в технической документации).

Если К СМ 0,05 – настройка процесса вполне удовлетворительная (правильная);

при К СМ > 0,05 – процесс требует подналадки.

По данным показателям воспроизводимости процесса оценку ожидаемой доли бракованных изделий проводят по таблице 4.2 на основе вычисленных величин К Р и К СМ .

Таблица 4.2 – Определение объема выборки при статистическом анализе

Объект исследования (продукция независимо от назначения и вида, технологические процессы или отдельные операции, оборудование, режимы и др.) тщательно изучают. Получают многогранную информацию о качестве исходного сырья и материалов, особенностях технологического процесса, выявления критических операций, влияющих на качество и характеристики продукции (определяющих эксплуатационную надежность, безопасность и др.), точности используемого оборудования, изношенности оснастки, квалификации персонала и др.

Сбор информации необходим для рационального применения выбранного статистического метода и последующей интерпретации полученных результатов (в виде гистограмм), являющихся основой для принятия управленческих решений по воздействию на изучаемый объект.

Выбор единственного показателя качества для построения гистограммы индивидуален для каждого конкретного объекта изучения. Наиболее общими правилами выбора являются:

– параметр (характеристика) должен отражать какое-либо свойство объекта (эксплуатационную надежность, безопасность, эффективность) или быть чувствительным к изменениям в технологическом процессе;

– предпочтение отдается количественным, а не качественным признакам (например, показатели качества техпроцесса по операциям, показатели качества сырья, полуфабрикатов, комплектующих и т.д.);

– возможность применения для определения характеристик, которые легко поддаются измерению, стандартных средств измерения и аттестованных методик;

– при невозможности измерения выбранного параметра подбираются обоснованные показатели-заменители, на которые можно воздействовать;

– учет реальной стоимости проведения анализа и оценка тех показателей, которые коррелированы (т.е. тесно взаимосвязаны) с данными показателями качества и др.

Выбор средств измерения должен предусматривать возможность применения для определения значений характеристик стандартных средств измерения и аттестованных методик, обеспечивающих измерение контролируемых величин с необходимой степенью точности. Точность измерения показаний обеспечивается использованием исправных, поверенных или калиброванных средств измерения, а выбранные средства измерения должны иметь измерительную шкалу с ценой деления не более 1/6÷1/10 поля допуска измеряемой величины.

Для статистических наблюдений проводят подготовку средств контроля, выбор вида контроля (сплошной или выборочный), подготовку форм регистрации результатов измерений и закрепление контролеров по контролируемым операциям.

Для анализа точности и стабильности процесса применяются следующие виды выборок:

– мгновенные выборки объемом 5-20 деталей, получаемые в последовательности их обработки на единице оборудования. Эти выборки берутся через равные промежутки времени (0,5 – 2 часа). По данной выборке определяют уровень настройки оборудования;

– общие выборки, состоящие не менее чем из 10 мгновенных выборок, взятых последовательно с одного оборудования за межнастроечный период или в период с момента установки нового инструмента до его замены. По этим выборкам определяют раздельно влияние случайных и систематических факторов без учета погрешностей настройки;

– случайные выборки, объемом от 50 до 200 деталей, изготовленных при одной или нескольких настройках на единице оборудования. По данным выборки определяют совместное влияние случайных и систематических факторов (в том числе и погрешность настройки) (см. табл. 4.2).

Для обеспечения единообразия, удобства сбора данных, облегчения последующей их обработки и идентификации подготавливают типовые формы (бланки) для регистрации результатов измерений: протоколы наблюдений, таблицы результатов или контрольные листки.

Профессиональный уровень и опыт контролеров должны обеспечивать грамотное обращение с выбранными средствами измерения, получение достоверных результатов, однозначное понимание процедуры измерений, записи и идентификации данных.

При сборе данных необходимо указать, день недели, дату, время, когда собраны результаты, оборудование, станок, на котором изготавливалась продукция, вид и номер операции и т.д. Порядок проведения измерений выбранного для контроля параметра, количество замеров, их последовательность, учет поднастройки процесса и др., сбор и группировка данных, а также их запись в регистрационные документы (протоколы, таблицы, контрольные листки) должны быть четко определены.

Для построения гистограммы р ассчитывают следующие пара­метры:

вычисляют выборочный размах R по выражению (4.7):

и определяют протяженность интервала гистограммы (J ).

Существуют различные варианты оценки величины J . Наиболее простой способ состоит в произвольном (исходя из опыта построения гистограмм) назначении количества интервалов, например, К =9 (обычно берется значение от 5 до 20) и рассчитывают ширину интервала:

Можно воспользоваться и расчетным вариантом оценивания величины К :

Затем по формуле (6.1), рассчитываем J:

Результат округляем до удобного в работе числа.

Подготовка таблицы частот (таблица 4.3). Готовится бланк, куда заносятся границы интервалов (графа 1), отметки результатов измерений, попадающих в тот или иной интервал (графа 2) и частоты (графа частот), где приводится количество результатов измерений в каждом интервале.

Таблица 4.3 – Таблица частот

За начало первого интервала (х о ) принимают величину х min или рассчитывают по следующему выражению:

(4.10)

Последовательно прибавляя к х о вычисленную величину интервала получают границы интервалов:

первый интервал;

второй интервал;

К – интервал [х о +(К -1)J х о + К·J ].

Границы интервалов заносят в таблицу 4.3.

Получение частот.

Делаются отметки результатов измерений (в виде наклонных линий), попадающих в тот или иной интервал и подсчитывается количество результатов в соответствующем интервале.

Статистические методы контроля качества используются для оценки количественных характеристик качества. Первым статистические методы контроля производственных процессов начал использовать в 1920-е годы В.А. Шухарт (1891-1967). Примененная им карта регулирования контроля качества основывается на статистических данных. С помощью статистического анализа дефекты текущего производства могли быть своевременно обнаружены и устранены.

Статистические методы контроля качества показывают, что в определенной серии товаров определенные характеристики качества встречаются определенное количество раз, и на основе этих данных возможно выстроить кривую нормального распределения. При контролируемом процессе оценка каждой следующей партии будет давать аналогичную кривую, если процесс вышел из под контроля - кривые будут отличаться. Пример: рассчитано, что при нормальном распределении для высоты шага пресса (см. схему 1) основная масса характеристик находится рядом с величиной 150 мм. 68,27% результатов измерений находятся в интервале от 147мм до 153 мм.

Схема 1. Нормальное распределение высоты шага пресса.

При рассмотрении имеющихся показателей возможны два варианта:

1) Качество в порядке, все показатели находятся в пределах допустимых интервалов.

2) Качество не в порядке, показатели, выпадающие за пределы допустимых интервалов, должны быть приведены в норму. Опять же появляются три возможности:

• отклонения все же позволяют ограниченное использование товара, к примеру, товар второго сорта.
• дефекты могут быть устранены.
• отклонения столь велики, что партия списывается как бракованная.

Карты регулирования как метод контроля качества

Карты регулирования качества - один из статистических методов контроля качества, средство наблюдения и контроля процессов, в частности производственных процессов. В процессе производства работники сами могут контролировать качество производства, произвольно выбирая изделия на линии и записывая результаты проверки в карту регулирования качества. Данные, внесенные в карту, дают возможность определить, находятся ли отклонения в пределах допустимого, которые определены заранее. В статистическом смысле карты регулирования качества - графическая интерпретация случайных событий в системе координат. До тех пор, пока отклонения не выходят за грани дозволенного, процесс считается управляемым (см. схему 2). Образ действий при ведении карты регулирования качества:

• Регулярно осуществлять выборочный контроль;
• При этом временные промежутки между выборками должны быть установлены в момент заведения карточки регулирования качества;
• Объем выборочных проб должен быть постоянным;
• Любое вмешательство в производственный процесс должно быть отмечено в карте регулирования качества.

Схема 2. Построение карты регулирования качества.

Для расчета пригодности процесса используется формула:

Процесс считается пригодным, т.е. имеющим достаточный потенциал качества, если Сp ³ 1,33, а дисперсия лежит внутри области допуска (OTG -UTG).

Если изготовление протекает не в рамках нормального распределения, т.е. в области допуска имеет односторонний разброс значений, то нормальное распределение к нему не подходит. Это означает, что процесс статистически не контролируем, не надежен. Статистическая контролируемость означает, что случайные влияния служат единственной причиной отклонений от заданной характеристики качества. Причинами процесса «вне статистического контроля» могут являться незамеченные изменения в сырье, поломка инструментов или ошибки необученного работника, в целом не из-за случайной дисперсии, а по причине систематических воздействий. Надежность процесса определяется отношением интервала между средним значением распределения и близлежащей границей допуска к трем дисперсиям:

Процесс считается достаточно надежным, если Срk ≥ 1,33.где Z - интервал между средним значением распределения и близлежащей гра-ницей допуска, s -стандартное отклонение.

Схема 3. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Поскольку потенциал качества процесса Сp ³ 1,33, то процесс является пригодным. При этом надежность процесса составляет Срk ≥ 1,33, что также характеризует высокую надежность процесса. Вывод: продолжать процесс.

Схема 4. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Потенциал процесса - хороший (СР ≥ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Процесс подвержен систематическому воздействию неслучайных факторов, из-за чего график распределения значений смещается то к нижней, то к верхней границе допуска. Необходимо определить причины, произвести регулирование процесса, сделать последующую статистическую оценку.

Схема 5. Производственный пример карты регулирования процесса «точения вала диаметром 25,10 мм, допуском ± 0,04 мм.

Потенциал процесса - Плохой (Сpk ≤ 1,33), надежность процесса - низкая (Срk ≤ 1,33). Необходимо проанализировать процесс, разработать мероприятия, организовать процесс по-новому.

Больше материалов на эту тему вы можете найти в разделе Управление качеством библиотеки портала, а также в